题目内容
18．函数y=log0.5（x2-3x-10）的递增区间是（ ）| A． | （-∞，-2） | B． | （5，+∞） | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |
分析 求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：由x2-3x-10＞0，得x＞5或x＜-2，即函数的定义域为（-∞，-2）∪（5，+∞），
设t=x2-3x-10，则y=log0.5t是减函数，
根据复合函数单调性的性质，
要求函数y=log0.5（x2-3x-10）的递增区间，
即求设t=x2-3x-10的单调递减区间，
∵t=x2-3x-10的单调递减区间是（-∞，-2），
则所求函数的递增区间为（-∞，-2），
故选：A
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数函数单调性之间的关系是解决本题的关键．注意要先求函数的定义域．
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9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
6．复数z满足$\frac{z+i}{1-i}$=2+i，则z=（ ）
| A． | 3+2i | B． | 2-3i | C． | 3-2i | D． | 2+3i |
13．已知集合 A={x∈R|（x-1）（x-3）≤0}，B={-1，1，2，3}，则A∩B等（ ）
| A． | {1，2} | B． | {2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {-1，1，2，3} |
5．若二项式（2x+$\frac{a}{x}$）5的展开式中$\frac{1}{x}$的系数是40，则实数a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\root{5}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |