题目内容
13．函数f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值为（ ）| A． | -2 | B． | 0 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可．
解答 解：∵f′（x）=1-sinx≥0，
∴函数f（x）是在[0，π]上的增函数，
即f（x）min=f（0）=1，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点成F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线在第一、第四象限分别交于A、B，则$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（ ）
| A． | 3 | B． | 7+4$\sqrt{3}$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）
| A． | A1B∥D1B | B． | AC1⊥B1C | ||
| C． | A1B与平面DBD1B1成角为45° | D． | A1B，B1C成角为30° |
8．
如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
5．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线l，l与离心率为e的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且$x_F^2=-{x_B}•{x_C}$，则e=（ ）
| A． | 6 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {3，6} | B． | {5} | C． | {2，4} | D． | {2，5} |