Question

化简下列各式：
（1）a 

1

2

a 

1

4

a -

3

8

；              
（2）（x 

1

2

y -

1

3

）⁶       
（3）（x 

3

2

y）²÷（xy 

2

3

）
（4）（2a 

1

2

+3b -

1

4

）（2a 

1

2

-3b -

1

4

）                      
（5）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：根据根式和分数指数幂的关系即可得到结论．

解答： 解：（1）a 

1

2

a 

1

4

a -

3

8

=a

1

2

+

1

4

-

3

8

=a

3

8

 
（2）（x 

1

2

y -

1

3

）⁶=x³y^-2，
（3）（x 

3

2

y）²÷（xy 

2

3

）=x³y²÷（xy 

2

3

）=x2y

4

3

，
（4）（2a 

1

2

+3b -

1

4

）（2a 

1

2

-3b -

1

4

）=（2a 

1

2

）²-（3b -

1

4

）²=4a-9b-

1

2

．
（5）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）=

(a-a-1)2

(a-a-1)(a+a-1)

=

a-a-1

a+a-1

点评：本题主要考查分数指数幂的计算，根据相应的运算法则是解决本题的关键．