题目内容

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若△ABC的面积s=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形面积公式列出关系式，将c，sinA，以及已知面积代入求出b的值，再利用余弦定理求出a的值即可．
解答： 解：∵△ABC的面积S=
3
2
，c=2，A=60°，
∴S=
1
2
bcsinA=
3
2
，即b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2=3，
则a=
3
．
点评：此题考查了三角形面积公式，以及余弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知f（
1-x
1+x
）=2x，求f（x）．
过圆x2+y2=4外一点P（2，1）引圆的切线，求切线方程．
已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前多少项和最大．
化简下列各式：
（1）a 
1
2
a 
1
4
a -
3
8
；              
（2）（x 
1
2
y -
1
3
）6       
（3）（x 
3
2
y）2÷（xy 
2
3
）
（4）（2a 
1
2
+3b -
1
4
）（2a 
1
2
-3b -
1
4
）                      
（5）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．
如图，PA是圆O的切线，切点为A，过PA的中点M作割线交圆O于点B和C．
求证：∠MPB=∠MCP．
函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点F（0，1），与x轴交于点B，C，M为最高点，且△MBC的面积为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（α）=
8
5
，α∈(
π
2
，π)，求sin(α+
5
12
π)的值．
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