题目内容

已知tanθ=2求下列各式的值：
（1）
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
；               
（2）sin2θ-2cos2θ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：弦化切，代入计算，即可得出结论．
解答： 解：（1）
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
=
tanθ-1
tanθ+1
=
1
3
；
（2）sin2θ-2cos2θ=
sin2θ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ-2
tan2θ+1
=
2
5
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
（1）a 
1
2
a 
1
4
a -
3
8
；              
（2）（x 
1
2
y -
1
3
）6       
（3）（x 
3
2
y）2÷（xy 
2
3
）
（4）（2a 
1
2
+3b -
1
4
）（2a 
1
2
-3b -
1
4
）                      
（5）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．
设数列{an}的前项和为n，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（为常数，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列，记An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求证：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．
在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，求tanA的值．
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2的值．
已知动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点P（3，0）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求|AB|．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
3
2
cos2x，如果当x∈[0，
π
2
]时，不等式f（x）+λ≥0恒成立，求λ的最小值；
（3）在（2）的条件下，若将f（x）图象向左平移t（t＞0）个单位后，所得图象为偶函数图象；将f（x）图象向右平移s（s＞0）个单位后，所得图象为奇函数图象，求s+t的最小值．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：
（1）求第四小组[70，80）的频率；
（2）求样本的众数；
（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
如图，两块阴影部分的面积和为
 
．

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