题目内容
已知函数f（x）在R上是奇函数，x＞0时，f（x）=x-2．作出y=f（x）的图象并写出f（x）＞0的解集．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）在R上是奇函数，图象关于原点对称，及x＞0时，f（x）=x-2，可得y=f（x）的图象，数形结合可得f（x）＞0的解集．
解答：
解：∵函数f（x）在R上是奇函数，
∴图象关于原点对称，
又∵x＞0时，f（x）=x-2，
故y=f（x）的图象如下图所示：
由函数图象可得：f（x）＞0的解集为：（-2，0）∪（2，+∞）．
∴图象关于原点对称，
又∵x＞0时，f（x）=x-2，
故y=f（x）的图象如下图所示：
由函数图象可得：f（x）＞0的解集为：（-2，0）∪（2，+∞）．
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，函数的图象，其中根据函数的奇偶性的性质，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知f（x）=
（a＞0，a≠1），则f（e2）+f（-e2）等于（ ）
| ax |
| ax+1 |
| A、1 | B、2 | C、e | D、与a有关 |
函数f（x）=2sin（ωx+φ）