题目内容
某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为
的线段，则a=（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：不妨令该几何体为长方体，长宽高分别为：x，y，z，由题意可得：x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，进而可得x2+y2+z2=3，开方可得答案．
解答：
解：设该几何的长宽高分别为：x，y，z，
由在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为
的线段，可得：
=
且
=
且
=
，
即x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，
即2（x2+y2+z2）+6，
即x2+y2+z2=3，
故a=
=
，
故选：B．
由在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为
| 2 |
| x2+y2 |
| 2 |
| x2+z2 |
| 2 |
| y2+z2 |
| 2 |
即x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，
即2（x2+y2+z2）+6，
即x2+y2+z2=3，
故a=
| x2+y2+z2 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题是基础题，考查长方体的对角线与三视图的关系，长方体的三度与面对角线的关系，基本不等式在求最值中的应用，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．
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函数y=x3-3x+1在x0处取极大值y0，而函数y=ax-1过点（x0，y0），则函数y=|ax-1|的增区间为（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，1） |
| D、（0，+∞） |
已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥kx，则k的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，1] |
| C、[-2，1] |
| D、[-2，0] |
如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AB，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD，证明：AB⊥面BDE．已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，点M是线段PF1的中点，且|OF1|=2|OM|，OM⊥PF1，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
两人同时向一敌机射击，甲的命中率为
，乙的命中率为
，则两人中恰有一人击中敌机的概率为（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，下面表述恰当的是（ ）
| A、吸烟的人群中大约有99%患肺病 |
| B、某人患肺病有99%是由吸烟引起的 |
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