Question

已知函数f（x）=

log 1 2 (x+1)   (x≥1) 1       (x＜1)

，则不等式f（3-x²）＜f（2x）的解集为（　　）

• A、（-3，1）
• B、[-

  2

  ，1）
• C、[

  1

  2

  ，1）
• D、（

  1

  2

  ，

  2

  ）

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用分段函数，结合函数的单调性，即可得出结论．

解答： 解：∵函数f（x）=

log 1 2 (x+1)   (x≥1) 1       (x＜1)

，不等式f（3-x²）＜f（2x），
∴

2x≥1 3-x2＞2x 3-x2≥1

①或

3-x2≥1 2x＜1

②
解得-

2

≤x＜1．
故选：B．

点评：本题考查分段函数，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．