题目内容
“φ=0”是“函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：利用函数的奇偶性即可判断出．
解答：
解：当φ=0时，函数f（x）=cos（x+φ）=cosx为偶函数；
由函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，∴cos（-x+φ）=-cos（x+φ），
解得φ=kπ+
（k∈Z），
因此“φ=0”是“函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
由函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数，∴cos（-x+φ）=-cos（x+φ），
解得φ=kπ+
| π |
| 2 |
因此“φ=0”是“函数f（x）=cos（x+φ）为奇函数”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，则不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集为（ ）
|
| A、（-3，1） | ||||
B、[-
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=ex |
| C、y=x-1 |
| D、y=lnx |
已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦值是
，则第三边长是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知A（1，3）和直线l：2x+3y-6=0，点B在l上运动，点P是有向线段AB上的分点，且
=
，则点P的轨迹方程是（ ）
| AP |
| 1 |
| 2 |
| PB |
| A、6x-9y-28=0 |
| B、6x-9y+28=0 |
| C、6x+9y-28=0 |
| D、6x+9y+28=0 |
i为虚数单位，若复数
=
，则|z|=（ ）
| z |
| 1+2i |
| ||
| 5 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（ ）
| A、{2，4，6} |
| B、{1，3，5} |
| C、{2，4，5} |
| D、{2，5} |