设常数a∈R.若(x2+$\frac{a}{x}}$)5的二项展开式中x项的系数为-80.则a等于( )A．4B．-4C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设常数a∈R，若（x²+$\frac{a}{x}}$）⁵的二项展开式中x项的系数为-80，则a等于（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

分析利用二项式定理的通项公式即可得出．

解答解：（x²+$\frac{a}{x}}$）⁵的二项展开式的通项公式：T_r+1=${∁}_{5}^{r}$（x²）^5-r$（\frac{a}{x}）^{r}$=a^r${∁}_{5}^{r}$x^10-3r，
令10-3r=1，解得r=3．
∴${a}^{3}{∁}_{5}^{3}$=-80，
解得a=-2．
故选：D．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{3-\sqrt{3}}}{8}$

C．

$\frac{{3+\sqrt{3}}}{8}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

4．下列说法正确的是（　　）

	A．	若a＞b，（a，b∈R），则a+2i＞b+2i
	B．	数列a₁，a₂，a₃，…，a₇中，恰好有5个a，2个b，（a≠b），则不同的数列共有23个
	C．	半径为r的圆的面积S=πr²，则单位圆的面积S=π，此推理是演绎推理
	D．	若$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=a，则f′（1）=a