题目内容

14．在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a3=$-\frac{1}{3}$．

分析 利用数列的首项以及递推关系式逐步求解即可．

解答 解：在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a2=$\frac{2{a}_{1}}{2}-1$=1，
a3=$\frac{2{a}_{2}}{3}-1$=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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C．充要条件D．以上都不是
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（Ⅰ）求游戏第一轮过关的概率；
（Ⅱ）如果游戏进行到第3轮，第3轮后不管游戏是否过关，都终止游戏．写出投掷轮数X的分布列，并求X的数学期望．
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4．给出下列四个命题：
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②不等式$\frac{2x}{x+1}$＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则$\frac{a}{1+a}$＞$\frac{b}{1+b}$；        
④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
所有正确命题的序号是②③．

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