题目内容

函数y=
x+2
-
x
的值域是
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由x=0时，y=
2
，x→∞时，y→0，得出函数的值域．
解答： 解：y=
x+2
-
x
=
2
x+2
+
x
，
x↑时，y↓，
x=0时，ymax=
2
，
x→+∞时，y→0，
∴函数y=
x+2
-
x
的值域是（0，
2
]．
故答案为：（0，
2
]．
点评：本题考察了求函数的值域问题，通常利用函数的单调性判断函数的值域问题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（m2-m-1）x m2-2m-1是幂函数，则m=
 
．
x≥0，y≥0，x+y≤4所围成的平面区域的周长是
 
．
若R上的减函数f（x）满足f（
2
x+1
）＞f（1），则实数x的取值范围
 
．
已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0），给出下列命题：
①存在a，b使f（x）是奇函数；
②若对任意x∈R，存在x1，x2，使f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为π；
③过点（a，b）作直线l，则直线l与函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0）的图象必有交点；
④若对任意x∈R，|f（x）|≥|f（
3π
4
）|，则a=b；
⑤若tanα=
a
b
，则f（α）=±
a2+b2
．
其中正确的是
 
（写出所有正确命题的序号）．
设a=log65，b=log0.56，c=0.3-2，则a、b、c从小到大排列是
 
．
函数f（x）=x2-4x在区间[1，4]上的最小值是
 
．
若实数a，b，c同时满足以下三个条件：
①（b+
1
3a
-
1
3
）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0
②任意a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
则实数m的取值范围是
 
．
若函数f（x）=
log0.5(5x-4)
，则f（x）的定义域是
 
．

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