题目内容

12．函数f（x）=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）的导数是（　　）
A．f′（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．f′（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．f′（x）=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．f′（x）=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

分析 根据复合函数的导数公式以及导数的运算法则进行求导即可．

解答 解：∵f（x）=sin2（2x+$\frac{π}{3}$），
∴f′（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）cos（2x+$\frac{π}{3}$）×2=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）．
故选：D．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅱ）数列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n项和Sn．

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