Question

17．设a=3log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=3log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，则下列结论正确的是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用对数函数的性质，即可比较．

解答 解：a=3log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜0，b=3log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞3log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$=3，0＜$\sqrt{\frac{2}{3}}$＜1，
∴a＜c＜b，
故选：B．

点评 本题考查了对数函数的大小比较，关键是掌握对数函数的性质，属于基础题．