题目内容
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
=
，则B= ．
| c-b |
| c-a |
| sinA |
| sinC+sinB |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中角的正弦转化成边，整理求得a，b和c的关系式，代入余弦定理求得cosB的值，进而求得B．
解答：
解：∵
=
，
∴且
=
，整理得a2+c2-b2=ac，
∵cosB=
=
，0＜B＜π，
∴B=
．
故答案为：
．
| c-b |
| c-a |
| sinA |
| sinC+sinB |
∴且
| c-b |
| c-a |
| a |
| c-b |
∵cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．主要是利用了正弦和余弦定理完成边角问题的转化．
练习册系列答案
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |