Question

求曲线y=x-

1

x

上点（1，0）处的切线方程．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出导数，进而求的斜率，再利用点斜式求出切线方程．

解答： 解：曲线y=x-

1

x

，则y′=1+

1

x2

，当x=1时，切线斜率k=y′|_x=1=2，切线的斜率为2．
所以，所求切线方程为y-0=2（x-1），即2x-y-2=0．
所求的切线方程为：2x-y-2=0．

点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道中档题．