题目内容
如图所示,已知圆O直径为,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,且BC=,过点B的圆O的切线交AC延长线于点D,则DA=________.
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命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”,但大前提错误
D.使用了“三段论”,但小前提错误
已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).
(1)求过点P1,P2的直线l的方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
如图,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连PD交圆O于点E,则PE=________.
如图,PA与圆O相切于点A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心,已知∠BPA=30°,PA=2,PC=1,则圆O的半径等于________.
如图,已知A、B、C、D四点共圆,延长AD和BC相交于点E,AB=AC.
(1)证明:AB2=AD·AE;
(2)若EG平分∠AEB,且与AB、CD分别相交于点G、F,证明:∠CFG=∠BGF.
如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,求线段AE的长.
曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为(t为参数).
(1)将C1化为直角坐标方程;
(2)曲线C1与C2是否相交?若相交,求出弦长,若不相交,请说明理由.
若不等式|x+1|+|x-m|<6的解集为∅,则实数m的取值范围为________.