已知复数Z1=2+i.Z2=1+i.则$\frac{z 1}{z 2}$在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知复数Z₁=2+i，Z₂=1+i，则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第四象限

分析把z₁=2+i，z₂=1+i代入$\frac{z_1}{z_2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答解：∵z₁=2+i，z₂=1+i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2+i}{1+i}=\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$，
∴$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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11．已知a，b为非零实数，且a＜b，则（　　）

a²＜b²

D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

D．

2^a-2^b＜0

8．复数z满足z（1-2i）=3+4i复数z的共轭复数所对应的点在第（　　）象限．

15．若正实数{a_n}满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为9．

5．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²-bc，a=4，则△ABC的外接圆半径为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

12．已知函数f（x）=e^x-ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处的极小值为2，求a，b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ln（x+1），当x≥0时，g（x）≥1+b，求a的取值范围．

9．下列说法中正确的是（　　）

	A．	经过两条平行直线，有且只有一个平面
	B．	如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行
	C．	三点确定唯一一个平面
	D．	如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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