Question

11．已知a，b为非零实数，且a＜b，则（　　）

• A． a²＜b²
• B． a²b＜ab²
• C． D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• D． 2^a-2^b＜0

Answer 1

分析 a，b为非零实数，且a＜b，
A．不一定成立，例如，a=-2，b=1．
B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
C．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
D．利用函数f（x）=2^x在R上单调递增即可判断出结论．

解答 解：∵a，b为非零实数，且a＜b，
对于A．a²＜b²不一定成立，例如，a=-2，b=1．
对于B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
对于C．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
对于D．由函数f（x）=2^x在R上单调递增，由a＜b，则2^a＜2^b，即2^a-2^b＜0，因此正确．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．