题目内容
13．
某四面体的三视图如图所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于$2\sqrt{3}$．
分析 由已知画出几何体的直观图，分析出四个面中的最大值，求出面积可得答案．
解答 解：由三视图知该几何体为棱锥S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；
几何体的直观图如下所示：
四面体S-ABD的四个面中SBD面的面积最大，
三角形SBD是边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形，
所以此四面体的四个面中面积最大的为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}×8=2\sqrt{3}$．
故答案为：$2\sqrt{3}$
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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3．去A城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
1．
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
8．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）
| A． | 4cm2 | B． | $\frac{43}{2}$cm2 | C． | 23cm2 | D． | 24cm2 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
5．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（ ）
| A． | 有且仅有一条 | B． | 有且仅有两条 | C． | 有无穷多条 | D． | 不存在 |
2．△ABC是球的一个截面的内接三角形，其中AB=18，BC=24、AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的半径等于（ ）
| A． | 10 | B． | $10\sqrt{3}$ | C． | 15 | D． | $15\sqrt{3}$ |