题目内容
14．cos（-375°）的值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ |
分析 利用诱导公式化为cos15°，进一步化为cos（45°-30°），展开两角差的余弦得答案．
解答 解：cos（-375°）=cos375°=cos15°=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查利用诱导公式化简求值，考查了两角差余弦的应用，是基础题．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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12．某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团．若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（ ）
| A． | 160 | B． | 180 | C． | 200 | D． | 220 |
2．已知函数f（x）的图象关于（1，1）对称，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（-1，0]时，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）为定义在（-1，3）上的函数，则关于g（x）的零点个数的叙述中错误的是（ ）
| A． | g（x）可能没有零点 | B． | g（x）可能有1个零点 | C． | g（x）可能有2个零点 | D． | g（x）可能有3个零点 |
如图所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，线段AC与BD的交点为O．
6．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内，恰有两个盒不放球，共有（ ）种放法．
| A． | 114 | B． | 96 | C． | 84 | D． | 48 |
3．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\sqrt{6}-2$ | D． | $3\sqrt{6}-6$ |
4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $-\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |