题目内容
19．将7人分成3组，要求每组至多3人，则不同的分组方法种数是175．分析 将7人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则有两种情形（3，3，1）；（3，2，2），利用组合知识，即可求得结论．
解答 解：共可分为两类：每组分别为3，3，1人，则有$\frac{C_7^3C_4^3}{A_2^2}=70$；
每组分别为3，2，2人，则有$\frac{C_7^3C_4^2}{A_2^2}=105$；
所以共有70+105=175，
故答案为：175．
点评 本题考查组合知识，考查分类计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于$\frac{1}{2}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{1}{π}$ | D． | $\frac{π}{16}$ |
14．cos（-375°）的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ |
8．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$ |
9．
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已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的图象如图所示，则f（3π）=（ ）| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |