题目内容
3．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\sqrt{6}-2$ | D． | $3\sqrt{6}-6$ |
分析 由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，三棱锥的高是2，利用等积法得到关于r的等式，求得r．
解答 
解：由三视图知几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，如图
各侧面面积分别为$\frac{1}{2}×2×2$=2，2，以及$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$，三棱锥的高是2，
设内切球半径为r，则$2×\frac{1}{3}×2r+2×\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{6}}{2}r=\frac{1}{3}×2×2$，解得r=$\sqrt{6}-2$；
故选C．
点评 本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是利用等积法方程思想求半径．
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14．cos（-375°）的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ |
8．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$ |
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）．则该几何体的体积为8πcm3．