题目内容
6．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内，恰有两个盒不放球，共有（ ）种放法．| A． | 114 | B． | 96 | C． | 84 | D． | 48 |
分析 四个不同的球全部放入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球的不同放法的求法，分为两步来求解，先把四个球分为两组，再取两个盒子，作全排列，由于四个球分两组有两种分法，一种是2，2，另一种是3，1，故此题分为两类来求解，再求出它们的和，然后选出正确选项
解答 解：四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1），
若两组每组有两个球，不同的分法有$\frac{{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3种，恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A42=36种，
若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C43=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A42=48种，
综上恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种，
故选：C．
点评 本题考查察排列、组合的实际应用，解题的关键是理解事件“四个不同的球全部放入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球”，宜先将四个球分为两组，再放入，分步求不同的放法种数
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=x2-10x的图象上，等差数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*），其前n项和为Tn，则下列结论正确的是（ ）
| A． | Sn＜2Tn | B． | b4=0 | C． | T7＞b7 | D． | T5=T6 |
14．cos（-375°）的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ |
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为（取$\sqrt{2}=1.4$，$\sqrt{3}=1.7$）（ ）
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）．则该几何体的体积为8πcm3．