Question

某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成绩在区间[70，90）的人数为34人．
（1）求图中x的值及n；
（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值．

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）由频率分布直方图知0x=1-10（0.006×2+0.01×2+0.05），由此能求出x和n．
（2）利用频率分布直方图能求出平均数的估计值．

解答： 解：（1）由频率分布直方图知：
10x=1-10（0.006×2+0.01×2+0.05），
解得x=0.018，
解得n=

34

0.5+0.18

=50．
（2）平均数的估计值为：
0.06×（45+55）+0.1×（65+95）+0.5×75+0.18×85=74.8．

点评：本题考查图中x的值及n的求法，考查此次考试成绩平均数的估计值的求法．解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．