Question

12．已知（1-ax）⁴的展开式中x的系数为4，则a等于-1．

Answer 1

分析 根据二项式的展开式通项公式，求出展开式中x的系数，列出方程求出a的值．

解答 解：（1-ax）⁴的展开式中，通项公式为
T_r+1=${C}_{4}^{r}$•1^4-r•（-ax）^r=（-a）^r•${C}_{4}^{r}$•x^r，
令r=1，得x的系数为-a•${C}_{4}^{1}$=4，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．