题目内容

1．已知等比数列{an}满足a4a5a6=8，a2=1，则a2+a5+a8+a11=（　　）
A．7B．15C．16D．53

分析 由题意，a5=2，a2=1，q3=2，a2+a5+a8+a11=3+a2q6+a2q9，即可得出结论．

解答 解：由题意，a5=2，a2=1，q3=2，
∴a2+a5+a8+a11=3+a2q6+a2q9=3+4+8=15，
故选B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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4．函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，记a=-log23•f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2），b=f（1），c=4f（0.52），则（　　）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c
5．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面BEF，则线段A1P长度的取值范围是[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\sqrt{2}$]．
2．设函数f（x）=ln（2x-m）的定义域为集合A，函数g（x）=$\sqrt{3-x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域为集合B．
（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
9．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于对定的正数k，定义函数fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=$\frac{1}{2}$，f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|，则fk（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（　　）
A．0个B．1个
C．2个D．不确定，随k的变化而变化
6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（2x+$\frac{π}{4}$）+a+b，（a≠0）．
（1）若a＞0，求f（x）的单凋递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域是[3，4]，求a、b的值．
13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，则（　　）
A．A=4B．ω=1C．φ=$\frac{π}{6}$D．B=4
10．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现处足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2016年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
空气污染指数
（单位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
监测点个数1540y10
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取10个监测点，从中任意选取4个监测点，求这4个监测点中空气质量为良的个数ξ的期望．
11．若sinα＞0且tanα＜0，则$\frac{α}{2}$的终边在（　　）
A．第一象限B．第二象限
C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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