题目内容
某大楼共有16层，有15人在第一层上了电梯，他们分别到第2至16层，每层一人，而电梯只允许停一次，可知只能使一个人满意，其余14人都要步行上楼或下楼，假设乘客下一层的不满意度为1，上一层的不满意度为3，则所有人不满意度之和最小时，电梯应当停在第（ ）
| A、10层 | B、11层 |
| C、12层 | D、13层 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：根据题意，假设电梯所停的楼层，表达出“不满意度”之和，利用等差数列的求和公式即可求得结论．
解答：
解：设电梯所停的楼层是n（2≤n≤16），
则S=1+2+…+（n-2）+2[1+2+…+（16-n）]=
+2×
=
(n2-23n)+273，
当n=
时取最小值，而n∈{2，3，…16}，
∴x=13时，取最小值．
故选D．
则S=1+2+…+（n-2）+2[1+2+…+（16-n）]=
| (n-2)(n-1) |
| 2 |
| (16-n)(17-n) |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
当n=
| 23 |
| 2 |
∴x=13时，取最小值．
故选D．
点评：本题考查数列知识，考查函数思想的运用，考查计算能力，求得“不满意度”之和是关键．
练习册系列答案
相关题目
若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
已知A={0，1，2，3}，B={x|x-1＜1}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{0，1} |
| B、{2，3} |
| C、{0，1，2} |
| D、{0，1，2，3} |
为了得到函数y=sin（2x+
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、向右平移个
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
A、B、C三点共线，O是直线外一点，且
=2m
+3n
，则
+
的最小值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
A、8+3
| ||
B、8+4
| ||
| C、15 | ||
| D、8 |
命题“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（ ）
| A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0 |
| B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0 |
| C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0 |
| D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0 |
设G是△ABC的重心，且
a
+b
+c
=
，如果b=4，则△ABC的面积是（ ）
| ||
| 3 |
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
| A、4 | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
D、4
|