Question

设变量x，y满足约束条件

y≥x-1 y≥-x+1 0≤y≤1

，则z=

y

x+2

的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：函数的性质及应用

分析：先画出满足条件的平面区域，得到y=z（x+2）过（0，1）时，z最大，从而求出z的最大值．

解答： 解：先画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
由z=

y

x+2

得：y=z（x+2），
∴y=z（x+2）过（0，1）时，z最大，
∴z的最大值是

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．