题目内容
11．已知△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（ ）| A． | 72 | B． | 144 | C． | 150 | D． | 300 |
分析 首先利用三角函数的平方关系得到cosA，然后根据平面向量的数量积公式得到所求．
解答 解：因为△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，所以sinA=$\frac{5}{13}$，所以$\frac{1}{2}×|AB||AC|sinA=30$，得到|AB|×|AC|=6×26，
所以$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|AB||×|AC|cosA=6×26×$\frac{12}{13}$=144；
故选B．
点评 本题考查了平面向量的数量积以及三角形的面积；属于中档题．
练习册系列答案
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3．设集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x2≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | [-1，1] | D． | [-1，+∞） |
4．已知x=-3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=-1处的导数f'（-1）＞0，则f（0）=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
1．小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4； B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．
| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
| 平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．
3．△ABC的面积是10，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，$cosA=\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（ ）
| A． | 144 | B． | 48 | C． | 24 | D． | 13 |
1．已知正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}满足，a5=b5，则下列关系正确的是（ ）
| A． | a1+a9≥b1+b9 | B． | a1+a9≤b1+b9 | C． | a1+a9＞b1+b9 | D． | a1+a9＜b1+b9 |