题目内容
6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α为锐角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，则cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．分析 由题意利用向量的模的定义求得cosα的值，再利用诱导公式求得cos（180°-α）的值．
解答 解：由题意可得${\overrightarrow{a}}^{2}$=1+5cosα=2，∴cosα=$\frac{1}{5}$，∴cos（180°-α）=-cosα=-$\frac{1}{5}$，
故答案为：-$\frac{1}{5}$．
点评 本题主要考查向量的模的定义，诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，则M∪N=（ ）
| A． | ∅ | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|x＜0} | D． | {x|x＜1} |
16．已知x，y∈R，下列不等式不能恒成立的是（ ）
| A． | |x|≥0 | B． | x2-2x-3≥0 | C． | 2x＞0 | D． | x2+y2≥2xy |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=$\frac{1}{2}$AD．
11．已知△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（ ）
| A． | 72 | B． | 144 | C． | 150 | D． | 300 |
18．
如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为（ ）
如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{6}$ | D． | 4 |