Question

已知3^a=4^b=144，则

1

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,指数式与对数式的互化

专题：计算题

分析：由3^a=4^b=144，得a=log₃144，b=log₄144，然后利用换底公式可表示a，b，再由对数的运算法则可求答案．

解答： 解：由3^a=4^b=144，得a=log₃144，b=log₄144，
∴

1

log3144

+

1

log4144

=log₁₄₄3+log₁₄₄4=log₁₄₄12=log12212=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查对数的运算性质、指数是与对数式的互化，属基础题．