题目内容

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x-y=0上，则
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
 
．
考点：三角函数的化简求值,任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论．
解答： 解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x-y=0上，
∴tanθ=2，
∴
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
-cosθ-cosθ
cosθ-sinθ
=
2
tanθ-1
=2，
故答案为：2．
点评：本题考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，正确运用三角函数的定义、诱导公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C的圆心坐标是（-
1
2
，3），且圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，又OP⊥OQ，O是坐标原点，求圆C的方程．
圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是
 
．
已知3a=4b=144，则
1
a
+
1
b
=
 
．
已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，函数f（x）=
m
•
n
，若f（x）最小正周期为π．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5
3
，b=4，f（A）=1，求边a的长．
正项等比数列{an}其中a2•a5=10，则lga3+lga4=
 
．
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则
1
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A、2B、3
C、4D、log23
已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
与向量
b
平行，求实数m的值；
（2）若向量
a
与向量
b
垂直，求实数m的值；
（3）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的实数k，t使得[
a
+(t2-3)
b
]⊥(-k
a
+t
b
)，试求
k+t2
t
的最小值．
已知曲线C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）
（1）若曲线C的轨迹为圆，求m的取值范围；
（2）若m=-7，过点P（1，1）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=4，求直线AB的方程．

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