题目内容
已知P（x，y）为平面区域
，内的点，若使得z=ax+y取最小值的点有无数多个，则实数a的值为（ ）
|
| A、1 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得使得z=ax+y取最小值的点有无数多个的实数a的值．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
由z=ax+y，得y=-ax+z．
要使z=ax+y取最小值的点有无数多个，
则直线z=ax+y与2x-2y+1=0重合，
∴a=-1．
故选：D．
|
由z=ax+y，得y=-ax+z．
要使z=ax+y取最小值的点有无数多个，
则直线z=ax+y与2x-2y+1=0重合，
∴a=-1．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若有一条过椭圆的左焦点F1，倾斜角为60°的直线l与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若0＜α＜
＜β＜π，且cosβ=-
，sin（α+β）=
，则sinα的值是（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（1，
| ||
D、（1，
|
已知0＜α＜
＜β＜π，cos（α-β）=
，sinβ=
，则sinα=（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 10 |
A、
| ||||
B、±
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|