Question

已知cosθ=

1

3

，θ∈（π，2π），则cos（

3

2

π+θ）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由cosθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间基本关系求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后将sinθ的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵cosθ=

1

3

＞0，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-

1-cos2θ

=-

2 2

3

，
则cos（

3

2

π+θ）=sinθ=-

2 2

3

．
故答案为：-

2 2

3

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．