Question

y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=

1

2

的交点的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：本题即求方程cosx=

1

2

在区间[0，2π]上的解的个数．再由cosx=

1

2

在区间[0，2π]上的解为x=

π

3

，或x=

5π

3

，得出结论．

解答： 解：y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=

1

2

的交点的个数，即方程cosx=

1

2

在区间[0，2π]上的解的个数．
由cosx=

1

2

在区间[0，2π]上的解为 x=

π

3

，或x=

5π

3

，
可得方程cosx=

1

2

在区间[0，2π]上的解的个数为2，
故选：C．

点评：本题主要考查三角方程的解法，余弦函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．