Question

i为虚数单位，则(

1+i

1-i

)2015=（　　）

• A、-i
• B、-1
• C、i
• D、1

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简

1+i

1-i

为i，根据(

1+i

1-i

)2015=i^4×503+3=i³，求得结果．

解答： 解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，则(

1+i

1-i

)2015=i^4×503+3=i³=-i，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．