题目内容

已知a、b∈R，a+bi是虚数的充分必要条件是（　　）
A、ab≠0B、a≠0
C、b≠0D、a=0且b≠0
考点：复数的基本概念
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：根据虚数的定义可得答案．
解答： 解：由虚数的定义可知a、b∈R，a+bi是虚数的充分必要条件是b≠0，
故选：C．
点评：该题考查复数的基本概念，理解虚数的定义是解题关键．
练习册系列答案
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点P（x，y）在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1（k＞0）的最大距离为2
2
，则k=
 
．
已知A（1，0），曲线C：y=eax恒过点B，则点B的坐标为（0，1），若P是曲线C上的动点，且
AB
•
AP
的最小值为2，则a=
 
．
已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．类比双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b为常数）中，若A，B是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是双曲线上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么
 
．
函数y=lg（3-5x）的定义域是
 
．
已知函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减：则满足f（x2+2x+3）＜f（6）的实数x的取值范围为（　　）
A、（-∞，-3）∪（1，+∞）
B、（-3，1）
C、（-∞，-3）
D、（1，+∞）
不等式|x|＞
1
x
的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）
椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（　　）
A、
3
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
6
3
若直线y=ax+3与直线y=-2x-6垂直，则实数a的值为（　　）
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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