题目内容

如图，圆O1和圆O2相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，已知AC=5，AD=8，AB=4，则BD=
 
．
考点：圆的切线的性质定理的证明
专题：立体几何
分析：由AC与圆O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，同理∠ACB=∠DAB，从而△ACB∽△DAB，由此能求出结果．
解答： 解：由AC与圆O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，
同理∠ACB=∠DAB，
所以△ACB∽△DAB，
∴
AC
AD
=
AB
BD
，
∴BD=
AB•AD
AC
=
4×8
5
=
32
5
．
故答案为：
32
5
．
点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质和三角形相似的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
以双曲线y2-
x2
3
=1的上焦点为圆心，离心率为半径的圆的标准方程是
 
．
已知集合M={-1，1，2，3}，N={0，1，2，3，4}，下面给出四个对应法则，①y=x2；②y=x+1；③y=
x+3
2x-1
；④y=（x-1）2，其中能构成从M到N的函数的序号是
 
．
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x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c为长度的线段都能构成三角形，则实数k的取值范围为
 
．
向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．
将函数y=f′（x）cosx的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）=
 
．
已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，则
a
•
b
=
 
．
y=logax的图象与y=logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为
 
．
设全集U=R，集合M={x|-2≤x＜3}，N={x|-1≤x≤4}，则N∩∁UM=（　　）
A、{x|-4≤x≤-2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3≤x≤4}
D、{x|3＜x≤4}

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