题目内容
过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是（ ）
| A、8 | B、15 | C、26 | D、22 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：△PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由双曲线的性质能够推出|PF2|+|QF2|=15，从而推导出△PF2Q的周长．
解答：
解：∵|PF2|-|PF1|=4，|QF2|-|QF1|=4
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故选D．
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△PF2Q的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义，解题时要注意审题．属于基础题．
练习册系列答案
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