题目内容
命题p：关于x的不等式x2+2ax+1＞0的解集是R；命题q：-1＜a＜1，则p是q的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出使x的不等式x2+2ax+1＞0的解集是R的a的取值范围．p，q的关系就比较容易判断了．
解答：
解：在命题p中，根据题意得：4a2-4＜0，解得-1＜a＜1；
∴由p能得到q，并且由q能得到p；
∴命题p是命题q的充要条件．
故选A．
∴由p能得到q，并且由q能得到p；
∴命题p是命题q的充要条件．
故选A．
点评：理解二次函数图象和x轴交点与判别式的关系．
练习册系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，C=
，则tanA+tanB的最小值为（ ）
| π |
| 4 |
A、3+2
| ||
B、2+2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
已知f（x）的图象与函数y=log3（x-1）+9的图象关于直线y=x对称，则f（10）的值为（ ）
| A、11 | B、12 | C、2 | D、4 |
过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是（ ）
| A、8 | B、15 | C、26 | D、22 |
已知sin（75°+α）=
，则cos（15°-α）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知O是△ABC内部一点，且3
+
+
=
，
•
=6，∠BAC=60°，则△OBC的面积为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=2sin（
-x）sin（
+x）（x∈R）是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、最大值为2的偶函数 |
| B、最大值为1的偶函数 |
| C、最大值为2的奇函数 |
| D、最大值为1的奇函数 |
过点P（12，0）且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ）
| A、（x+6）2+y2=36 |
| B、x2+（y+6）2=36 |
| C、（x-6）2+y2=36 |
| D、x2+（y-6）2=36 |