题目内容
在正方体AC1中，下列关系正确的是（ ）
| A、A1C1⊥AD |
| B、A1C1⊥BD |
| C、D1C1与AB异面 |
| D、AC1∥DC |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：充分利用正方体的性质解答．
解答：
解：根据正方体的性质得到A1C1∥AC，所以角CAD为A1C1与AD所成的角为45°，故A错误；
对于B，因为A1C1∥AC，所以A1C1与BD所成的角就是底面正方形的对角线所成的角为90°；故B正确；
对于C，因为AB∥CD∥D1C1，所以C错误；
对于D，因为AB∥DC，所以AC1与DC所成的角为45°；故D错误；
故选B．
对于B，因为A1C1∥AC，所以A1C1与BD所成的角就是底面正方形的对角线所成的角为90°；故B正确；
对于C，因为AB∥CD∥D1C1，所以C错误；
对于D，因为AB∥DC，所以AC1与DC所成的角为45°；故D错误；
故选B．
点评：本题考查了正方体中的线线关系，熟悉正方体的性质是关键．
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