一个空间几何体的三视图如图所示.则几何体的体积为( )A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（　　）

A．

2

B．

$\frac{8}{3}$

C．

3

D．

$\frac{10}{3}$

分析由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．

解答解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，
棱柱和棱锥底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
棱柱高为：2，
故棱柱的体积为：4，
棱锥的高为：1，
故棱锥的体积为：$\frac{2}{3}$，
故组合体的体积V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$，
故选：D．

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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