题目内容

3．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b1•b14=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 由题意可得b12q13=3，由对数的运算整体代入log3b1+log3b2+…+log3b14=log3（b12q13）7，计算可得．

解答 解：设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，q＞0，
由b1•b14=3可得b12q13=3，
∴log3b1+log3b2+…+log3b14
=log3b1b2…b14=log3b114q1+2+…+13
=log3b114q91=log3（b12q13）7=log337=7，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．设常数a＞0，且a≠1，数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn，且x1+x2+…+x10=a，求x11+x12+…+x20．
14．已知命题p：x2-4x+3＜0与q：x2-6x+8＜0；若“p且q”是不等式2x2-9x+a＜0成立的充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．（9，+∞）B．{0}C．（-∞，9]D．（0，9]
11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．2D．4
18．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
（1）求直线AB的方程．
（2）求圆C的方程．
8．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（　　）
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$
15．已知集合A={0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{0，2}C．{0，4}D．{0，2，4}
12．$f（x）=ax-\frac{1}{x}，g（x）=lnx，a∈R$是常数．
（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（Ⅱ）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
13．下列函数中为奇函数的是（　　）
A．y=x•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网