实数x.y满足(x-4)2+$\sqrt{y-2}$=0.则log64=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．实数x，y满足（x-4）²+$\sqrt{y-2}$=0，则log₆₄（x•y）=$\frac{1}{2}$．

分析由已知求出x=4，y=2，由此能求出log₆₄（x•y）的值．

解答解：∵实数x，y满足（x-4）²+$\sqrt{y-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-4=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=4，y=2，
∴log₆₄（x•y）=log₆₄8=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

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12．求定积分：${∫}_{0}^{2}$|x-a|dx．

9．f（α）=$\frac{sin^3（π+α）cos（-α）cos（π-α）}{{tan}^{3}（π+α{）cos}^{3}（-α-π）}$+$\frac{cos（α+3π{）sin}^{2}（α+3π{）cos}^{2}（\frac{3π}{2}+α）}{tan（α+5π）tan（π+α{）cos}^{3}（π+α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若tanα=2，求f（α）的值．

16．设常数a＞0，且a≠1，数列{x_n}满足log_ax_n+1=1+log_ax_n，且x₁+x₂+…+x₁₀=a，求x₁₁+x₁₂+…+x₂₀．

3．已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a-2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x）+x³-x的单调区间和极值；
（3）当方程g（x）=1-m有三个不等的实数根时，求实数m的取值范围．

10．已知p：x²-7x+10＜0，q：x²-4mx+3m²＜0，其中m＞0
（1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

7．

（Ⅰ）已知α角的终边经过点（t-2，t ²-1）且cosα≤0，sinα＞0，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）试作出函数 $f（x）=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$在（-2π，2π）上的图象．

8．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（　　）

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