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已知函数
有两个极值点
,若
,则关于
的方程
的不同实根个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
试题答案
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A
,
是方程
的两根,
由
,则又两个
使得等式成立,
,
,其函数图象如下:
如图则有3个交点,故选A.
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(14分)已知
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)是否存在
,使得
在
的切线相同?若存在,求出
及
在
处的切线;若不存在,请说明理由;
(3)若不等式
在
恒成立,求
的取值范围.
函数y=
-x
2
+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角记为α,则α的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在
处的切线方程为
.
曲线
在点
处的切线斜率为( )
A.
B.
C.
D.
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x
3
+3x
2
-1相切的直线方程是________.
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为
.现已知相距18
的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为
,它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
(
).
(1)试将
表示为
的函数; (2)若
,且
时,
取得最小值,试求
的值.
已知函数f(x)=x
3
-3x
2
+2x
(1)在
处的切线平行于直线
,求
点的坐标;
(2)求过原点的切线方程.
已知物体的运动方程为
(
是时间,
是位移),则物体在时刻
时的速度为( )
A.
B.
C.
D.
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