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与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x
3
＋3x
2
－1相切的直线方程是________．
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试题分析：与已知直线垂直的直线的斜率
,
,解得
,代入曲线方程
所以切线方程为
,整理得：
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已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（1）求常数
的值；
（2）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
已知函数
，
为常数.
（1）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
（2）当
时，试比较
与
的大小；
（3）若函数
有两个零点
、
，试证明
.
（本题满分16分）
已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）设函数
若方程
恰四个不同的解，求实数
的取值范围．
已知函数
有两个极值点
，若
，则关于
的方程
的不同实根个数为
A．3
B．4
C．5
D．6
偶函数
满足
,且在
时，
，则关于
的方程
在
上的根的个数是 （ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
已知定义在R上的函数
满足
，
为
的导函数，且导函数
的图象如图所示.则不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
如图，
是函数
图像上一点，曲线
在点
处的切线交
轴于点
，
轴，垂足为
. 若
的面积为
，则
与
满足关系式（ ）
A．
B．
C．
D．
直线y = kx与曲线
相切，则实数k =
．
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数学
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,
,解得
,代入曲线方程
,整理得：
53随堂测系列答案,,解得,代入曲线方程,整理得：53随堂测系列答案,,解得,代入曲线方程,整理得：53随堂测系列答案
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
，
为常数.
在
处的切线与
轴平行，求
时，试比较
与
的大小；
、
，试证明
.
，
，且
在点
处的切线方程为
．
的单调递增区间；
若方程
恰四个不同的解，求实数
的取值范围．
有两个极值点
，若
，则关于
的方程
的不同实根个数为
满足
,且在
时，
，则关于
的方程
在
上的根的个数是 （ ）
满足
，
为
的图象如图所示.则不等式
的解集是 （ ） 
是函数
图像上一点，曲线
处的切线交
轴于点
，
轴，垂足为
. 若
的面积为
，则 
与
满足关系式（ ）
相切，则实数k = ．