Question

7．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（-1，0），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 利用斜率计算公式可得：k_PA=-1，k_PB=1．根据线l与连接A（-1，0），B（2，1）的线段总有公共点，即可得出直线l的斜率k的取值范围．

解答 解：k_PA=$\frac{-1-0}{0-（-1）}$=-1，k_PB=$\frac{-1-1}{0-2}$=1．
∵线l与连接A（-1，0），B（2，1）的线段总有公共点，
则直线l的斜率k的取值范围为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评 本题考查了直线的斜率计算公式、倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．