题目内容
18．直线x-y+1=0与抛物线f（x）=x2+ax+b相切于点（1，f（1）），则a-b的值为（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 先利用导数公式求出f'（x），根据导数的几何意义求出a的值，再根据切点在直线x-y+1=0与抛物线f（x）=x2+ax+b上，即可求出b的值，问题得以解决．
解答 解：∵f（x）=x2+ax+b，
∴f′（x）=2x+a，
∴f′（1）=2+a=1，
解得a=-1，
当x=1时，y=x+1=2，
∴f（1）=1+a+b=2，
解得b=2，
∴a-b=-3，
故选：A
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．已知集合A={x∈R|x2-x＜0}，B=（0，a）（a＞0），若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |
9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞b＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
13．已知点A（0，4），B（4，0）在直线l上，则l的方程为（ ）
| A． | x+y-4=0 | B． | x-y-4=0 | C． | x+y+4=0 | D． | x-y+4=0 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示．
7．不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的实数解为（ ）
| A． | （-∞，2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$] | B． | （-∞，-2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$] | C． | （-∞，-2） | D． | （-2，-$\frac{3}{2}$] |