题目内容

已知函数f（x）=x2-ax+1-a在区间（0，1）上有两个零点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，只要f（0）＞0，f（1）＞0并且对称轴在（0，1）之间，f（
a
2
）＜0，解不等式组即可．
解答： 解：由题意，要使函数f（x）=x2-ax+1-a在区间（0，1）上有两个零点，
只要
f(0)=1-a＞0
f(1)=2-2a＞0
0＜
a
2
＜1
f(
a
2
)=
a2
4
-
a2
2
+1-a＜0
，解得2
2
-2＜a＜1，
所以实数a的取值范围为（2
2
-2，1）；
故答案为：(2
2
-2，1)
点评：本题考查了函数零点的分布，关键是结合二次函数图象等价得到不等式组．
练习册系列答案
相关题目
求y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）的周期．
已知一个圆锥的地面半径为R，高为
15
R，点M是母线VP的中点．
（1）若该圆锥中有一个内接正方体，求该正方体的棱长；
（2）有一只虫子从P点绕着圆锥面爬行到M点（如图中曲线PM），求该虫爬过的最短距离．
已知函数f（x）=ax2+（a-1）x+b的最小值为-1，且f（0）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出y=|f（x）|的简图；
（3）若关于x的方程|f（x）|2+m|f（x）|+2m+3=0在[0，+∞）上有三个不同的解，求实数m的取值范围．
在空间直角坐标系O xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，0），（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），且该四面体的俯视图如图，则左视图为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=2lnx+
1
x
，
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若?x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求实数m取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
3
2
，且a+b=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：点（m，k）在直线y=2x-
1
2
上．
已知数列{an}满足：a1=
1
2
，an=an-1+(
1
2
)n，（n∈N*），则an=
 
．
如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[1，+∞）是单调函数，那么实数k的取值范围是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网